Expansão e fatoraçãoÁlgebraEnsino médio≈ 0:52

Expandir (x+1)(x+2)(x+3)

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x^3 + 6x^2 + 11x + 6.

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\left( x+1\right) \left( x+2\right) \left( x+3\right)$
2. Passo a passo
1. $\left( x+1\right) \left( x+2\right) \left( x+3\right)$
  Desenvolver cada produto e cada potência
2. $x^{3} + 6x^{2} + 11x + 6$
  Juntar os termos semelhantes e ordenar pelo grau
3. Ler as características principais
3. A resposta
$x^{3} + 6x^{2} + 11x + 6$
(x+1)(x+2)(x+3) = x^3 + 6x^2 + 11x + 6
4. Verificação
- Verificação em x = 2: a forma original e a desenvolvida dão 60.

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O problema. Aqui está o problema: (x mais 1)(x mais 2)(x mais 3). Desenvolver e simplificar o polinômio na forma reduzida.

Passo a passo. Desenvolver cada produto e cada potência. Multiplicar cada termo de um fator por cada termo do outro; desenvolver as potências por multiplicação repetida. Juntar os termos semelhantes e ordenar pelo grau. Ler as características principais. grau 3, coeficiente líder 1, termo independente 6.

A resposta. Portanto, a resposta é x ao cubo mais 6x ao quadrado mais 11x mais 6. Na forma reduzida, o polinômio é x ao cubo mais 6x ao quadrado mais 11x mais 6 (grau 3, coeficiente líder 1, termo independente 6).

Verificação. Verificação em x igual a 2: a forma original e a desenvolvida dão 60.

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