Expansão e fatoraçãoÁlgebraEnsino médio≈ 0:57

Fatorar x² + 5x - 36

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (x - 4)(x + 9).

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$x^{2} + 5x - 36$
2. Passo a passo
1. $x^{2} + 5x - 36$
  Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada
2. $x^{2} + 5x - 36 = 1x^2 + 9x - 4x - 36$
  Usar o método AC
3. Fatorar por agrupamento
4. $(x - 4)(x + 9)$
  Escrever a fatoração completa
3. A resposta
$(x - 4)(x + 9)$
x^2 + 5x - 36 = (x - 4)(x + 9)
4. Verificação
- Desenvolvendo (x - 4)(x + 9), obtém-se de volta x^2 + 5x - 36.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: x ao quadrado mais 5x menos 36. Fatorar um polinômio sobre os racionais.

Passo a passo. Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada. Usar o método AC. Calcular a vezes c igual a 1 vezes menos 36 igual a menos 36. Encontrar dois números cujo produto é menos 36 e cuja soma é b igual a 5: 9 e menos 4. Fatorar por agrupamento. Agrupar os dois primeiros e os dois últimos termos, fatorar cada grupo e depois colocar em evidência o binômio comum. As raízes são menos 9 e 4. Escrever a fatoração completa.

A resposta. Portanto, a resposta é (x menos 4)(x mais 9). x ao quadrado mais 5x menos 36 se fatora completamente sobre os racionais como (x menos 4)(x mais 9).

Verificação. Desenvolvendo (x menos 4)(x mais 9), obtém-se de volta x ao quadrado mais 5x menos 36.

Passos na tela

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