Expansão e fatoraçãoÁlgebraEnsino médio≈ 0:49

Expandir (x²+1)(x-1)

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x^3 - x^2 + x - 1.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\left({x}^{2}+1\right) \left( x-1\right)$
2. Passo a passo
1. $\left({x}^{2}+1\right) \left( x-1\right)$
  Desenvolver cada produto e cada potência
2. $x^{3} - x^{2} + x - 1$
  Juntar os termos semelhantes e ordenar pelo grau
3. Ler as características principais
3. A resposta
$x^{3} - x^{2} + x - 1$
(x^2+1)(x-1) = x^3 - x^2 + x - 1
4. Verificação
- Verificação em x = 2: a forma original e a desenvolvida dão 5.

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O problema. Aqui está o problema: (x ao quadrado mais 1)(x menos 1). Desenvolver e simplificar o polinômio na forma reduzida.

Passo a passo. Desenvolver cada produto e cada potência. Multiplicar cada termo de um fator por cada termo do outro; desenvolver as potências por multiplicação repetida. Juntar os termos semelhantes e ordenar pelo grau. Ler as características principais. grau 3, coeficiente líder 1, termo independente menos 1.

A resposta. Portanto, a resposta é x ao cubo menos x ao quadrado mais x menos 1. Na forma reduzida, o polinômio é x ao cubo menos x ao quadrado mais x menos 1 (grau 3, coeficiente líder 1, termo independente menos 1).

Verificação. Verificação em x igual a 2: a forma original e a desenvolvida dão 5.

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