Expansão e fatoraçãoÁlgebraEnsino médio≈ 0:56

Fatorar 2x² + 7x + 3

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (2x + 1)(x + 3).

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$2x^{2} + 7x + 3$
2. Passo a passo
1. $2x^{2} + 7x + 3$
  Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada
2. $2x^{2} + 7x + 3 = 2x^2 + 6x + 1x + 3$
  Usar o método AC
3. Fatorar por agrupamento
4. $(2x + 1)(x + 3)$
  Escrever a fatoração completa
3. A resposta
$(2x + 1)(x + 3)$
2x^2 + 7x + 3 = (2x + 1)(x + 3)
4. Verificação
- Desenvolvendo (2x + 1)(x + 3), obtém-se de volta 2x^2 + 7x + 3.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: 2x ao quadrado mais 7x mais 3. Fatorar um polinômio sobre os racionais.

Passo a passo. Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada. Usar o método AC. Calcular a vezes c igual a 2 vezes 3 igual a 6. Encontrar dois números cujo produto é 6 e cuja soma é b igual a 7: 6 e 1. Fatorar por agrupamento. Agrupar os dois primeiros e os dois últimos termos, fatorar cada grupo e depois colocar em evidência o binômio comum. As raízes são menos 3 e menos 1 sobre 2. Escrever a fatoração completa.

A resposta. Portanto, a resposta é (2x mais 1)(x mais 3). 2x ao quadrado mais 7x mais 3 se fatora completamente sobre os racionais como (2x mais 1)(x mais 3).

Verificação. Desenvolvendo (2x mais 1)(x mais 3), obtém-se de volta 2x ao quadrado mais 7x mais 3.

Passos na tela

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