Expansão e fatoraçãoÁlgebraEnsino médio≈ 0:48

Fatorar x² - 5xy + 6y²

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (x - 3y)(x - 2y).

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$x^{2} - 5xy + 6y^{2}$
2. Passo a passo
1. $x^{2} - 5xy + 6y^{2}$
  Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada
2. Fatorar a parte homogênea
3. $(x - 3y)(x - 2y)$
  Escrever a fatoração
3. A resposta
$(x - 3y)(x - 2y)$
x^2 - 5xy + 6y^2 = (x - 3y)(x - 2y)
4. Verificação
- Desenvolvendo (x - 3y)(x - 2y), obtém-se de volta x^2 - 5xy + 6y^2.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: x ao quadrado menos 5xy mais 6y ao quadrado. Fatorar um polinômio em duas variáveis.

Passo a passo. Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada. Fatorar a parte homogênea. O fator restante é homogêneo de grau 2, então faça y igual a 1, fatore o polinômio em uma variável x ao quadrado menos 5x mais 6 e depois restaure y para que todo termo tenha grau 2. Escrever a fatoração.

A resposta. Portanto, a resposta é (x menos 3y)(x menos 2y). x ao quadrado menos 5xy mais 6y ao quadrado igual a (x menos 3y)(x menos 2y).

Verificação. Desenvolvendo (x menos 3y)(x menos 2y), obtém-se de volta x ao quadrado menos 5xy mais 6y ao quadrado.

Passos na tela

Transcrição

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