Expansão e fatoraçãoÁlgebraEnsino médio≈ 0:59

Fatorar x² - 16x + 63

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (x - 9)(x - 7).

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$x^{2} - 16x + 63$
2. Passo a passo
1. $x^{2} - 16x + 63$
  Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada
2. $x^{2} - 16x + 63 = 1x^2 - 7x - 9x + 63$
  Usar o método AC
3. Fatorar por agrupamento
4. $(x - 9)(x - 7)$
  Escrever a fatoração completa
3. A resposta
$(x - 9)(x - 7)$
x^2 - 16x + 63 = (x - 9)(x - 7)
4. Verificação
- Desenvolvendo (x - 9)(x - 7), obtém-se de volta x^2 - 16x + 63.

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O problema. Aqui está o problema: x ao quadrado menos 16x mais 63. Fatorar um polinômio sobre os racionais.

Passo a passo. Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada. Usar o método AC. Calcular a vezes c igual a 1 vezes 63 igual a 63. Encontrar dois números cujo produto é 63 e cuja soma é b igual a menos 16: menos 7 e menos 9. Fatorar por agrupamento. Agrupar os dois primeiros e os dois últimos termos, fatorar cada grupo e depois colocar em evidência o binômio comum. As raízes são 7 e 9. Escrever a fatoração completa.

A resposta. Portanto, a resposta é (x menos 9)(x menos 7). x ao quadrado menos 16x mais 63 se fatora completamente sobre os racionais como (x menos 9)(x menos 7).

Verificação. Desenvolvendo (x menos 9)(x menos 7), obtém-se de volta x ao quadrado menos 16x mais 63.

Passos na tela

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