Expansão e fatoraçãoÁlgebraEnsino médio≈ 0:57

Fatorar x² + 4x - 21

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (x - 3)(x + 7).

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$x^{2} + 4x - 21$
2. Passo a passo
1. $x^{2} + 4x - 21$
  Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada
2. $x^{2} + 4x - 21 = 1x^2 + 7x - 3x - 21$
  Usar o método AC
3. Fatorar por agrupamento
4. $(x - 3)(x + 7)$
  Escrever a fatoração completa
3. A resposta
$(x - 3)(x + 7)$
x^2 + 4x - 21 = (x - 3)(x + 7)
4. Verificação
- Desenvolvendo (x - 3)(x + 7), obtém-se de volta x^2 + 4x - 21.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: x ao quadrado mais 4x menos 21. Fatorar um polinômio sobre os racionais.

Passo a passo. Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada. Usar o método AC. Calcular a vezes c igual a 1 vezes menos 21 igual a menos 21. Encontrar dois números cujo produto é menos 21 e cuja soma é b igual a 4: 7 e menos 3. Fatorar por agrupamento. Agrupar os dois primeiros e os dois últimos termos, fatorar cada grupo e depois colocar em evidência o binômio comum. As raízes são menos 7 e 3. Escrever a fatoração completa.

A resposta. Portanto, a resposta é (x menos 3)(x mais 7). x ao quadrado mais 4x menos 21 se fatora completamente sobre os racionais como (x menos 3)(x mais 7).

Verificação. Desenvolvendo (x menos 3)(x mais 7), obtém-se de volta x ao quadrado mais 4x menos 21.

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