Expansão e fatoraçãoÁlgebraEnsino médio≈ 0:54

Fatorar x² + 11x + 30

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (x + 5)(x + 6).

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$x^{2} + 11x + 30$
2. Passo a passo
1. $x^{2} + 11x + 30$
  Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada
2. $x^{2} + 11x + 30 = 1x^2 + 6x + 5x + 30$
  Usar o método AC
3. Fatorar por agrupamento
4. $(x + 5)(x + 6)$
  Escrever a fatoração completa
3. A resposta
$(x + 5)(x + 6)$
x^2 + 11x + 30 = (x + 5)(x + 6)
4. Verificação
- Desenvolvendo (x + 5)(x + 6), obtém-se de volta x^2 + 11x + 30.

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O problema. Aqui está o problema: x ao quadrado mais 11x mais 30. Fatorar um polinômio sobre os racionais.

Passo a passo. Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada. Usar o método AC. Calcular a vezes c igual a 1 vezes 30 igual a 30. Encontrar dois números cujo produto é 30 e cuja soma é b igual a 11: 6 e 5. Fatorar por agrupamento. Agrupar os dois primeiros e os dois últimos termos, fatorar cada grupo e depois colocar em evidência o binômio comum. As raízes são menos 6 e menos 5. Escrever a fatoração completa.

A resposta. Portanto, a resposta é (x mais 5)(x mais 6). x ao quadrado mais 11x mais 30 se fatora completamente sobre os racionais como (x mais 5)(x mais 6).

Verificação. Desenvolvendo (x mais 5)(x mais 6), obtém-se de volta x ao quadrado mais 11x mais 30.

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