Expansão e fatoraçãoÁlgebraEnsino médio≈ 0:57

Fatorar x² + 12x + 27

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (x + 3)(x + 9).

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$x^{2} + 12x + 27$
2. Passo a passo
1. $x^{2} + 12x + 27$
  Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada
2. $x^{2} + 12x + 27 = 1x^2 + 9x + 3x + 27$
  Usar o método AC
3. Fatorar por agrupamento
4. $(x + 3)(x + 9)$
  Escrever a fatoração completa
3. A resposta
$(x + 3)(x + 9)$
x^2 + 12x + 27 = (x + 3)(x + 9)
4. Verificação
- Desenvolvendo (x + 3)(x + 9), obtém-se de volta x^2 + 12x + 27.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: x ao quadrado mais 12x mais 27. Fatorar um polinômio sobre os racionais.

Passo a passo. Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada. Usar o método AC. Calcular a vezes c igual a 1 vezes 27 igual a 27. Encontrar dois números cujo produto é 27 e cuja soma é b igual a 12: 9 e 3. Fatorar por agrupamento. Agrupar os dois primeiros e os dois últimos termos, fatorar cada grupo e depois colocar em evidência o binômio comum. As raízes são menos 9 e menos 3. Escrever a fatoração completa.

A resposta. Portanto, a resposta é (x mais 3)(x mais 9). x ao quadrado mais 12x mais 27 se fatora completamente sobre os racionais como (x mais 3)(x mais 9).

Verificação. Desenvolvendo (x mais 3)(x mais 9), obtém-se de volta x ao quadrado mais 12x mais 27.

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