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Resolver um problema
Expansão e fatoraçãoÁlgebraEnsino médio≈ 1:11

Expandir (x+y)(x-y)

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x^2 - y^2.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    (x+y)(x−y)\left( x+ y\right) \left( x- y\right)
  2. 2. Passos, parte 1
    1. (x+y)(x−y)\left( x+ y\right) \left( x- y\right)
      Ler a expressão
    2. Aplicar a distributiva (desenvolver cada produto)
    3. x2−xy+xy−y2x^{2} - xy + xy - y^{2}
      Resultado depois de desenvolver
    4. Juntar os termos semelhantes
  3. 3. Passos, parte 2
    1. x2−y2x^{2} - y^{2}
      Escrever o resultado na forma reduzida
  4. 4. A resposta
    x2−y2x^{2} - y^{2}

    (x+y)(x-y) = x^2 - y^2

  5. 5. Verificação
    • Verificação em x = 0.73, y = 1.14: expressão original -0.7667, simplificada -0.7667 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: (x mais y)(x menos y). Expandir (x mais y)(x menos y) e agrupar termos semelhantes.

Passos, parte 1. Ler a expressão. Aplicar a distributiva (desenvolver cada produto). Cada termo de um fator multiplica cada termo do outro: a(b mais c) igual a ab mais ac. Resultado depois de desenvolver. Juntar os termos semelhantes. xy: menos 1 mais 1 igual a 0. Termos semelhantes têm variáveis e expoentes idênticos, portanto, apenas seus coeficientes são somados.

Passos, parte 2. Escrever o resultado na forma reduzida. Os termos são ordenados pelo grau total decrescente.

A resposta. Portanto, a resposta é x ao quadrado menos y ao quadrado. Depois de desenvolver e juntar os termos semelhantes, a expressão é x ao quadrado menos y ao quadrado, um polinômio de grau 2 com 2 termos.

Verificação. Verificação em x igual a 0.73, y igual a 1.14: expressão original menos 0.7667, simplificada menos 0.7667, o que confere.

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