Expansão e fatoraçãoÁlgebraEnsino médio≈ 0:40

Fatorar x² + 1

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x^2 + 1.

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$x^{2} + 1$
2. Passo a passo
1. $x^{2} + 1$
  Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada
2. Verificar o discriminante
3. $x^{2} + 1$
  O polinômio é primo sobre os racionais
3. A resposta
$x^{2} + 1$
x^2 + 1 = x^2 + 1
4. Verificação
- Desenvolvendo x^2 + 1, obtém-se de volta x^2 + 1.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: x ao quadrado mais 1. Fatorar um polinômio sobre os racionais.

Passo a passo. Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada. Verificar o discriminante. b ao quadrado menos 4ac igual a menos 4. É negativo, portanto não há raízes reais e a quadrática não se fatora sobre os números racionais. O polinômio é primo sobre os racionais.

A resposta. Portanto, a resposta é x ao quadrado mais 1. x ao quadrado mais 1 não possui fatores com coeficientes racionais além de constantes, portanto já está totalmente fatorado sobre os racionais.

Verificação. Desenvolvendo x ao quadrado mais 1, obtém-se de volta x ao quadrado mais 1.

Passos na tela

Transcrição

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