Expansão e fatoraçãoÁlgebraEnsino médio≈ 1:02

Fatorar 6x² - 5x - 6

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (2x - 3)(3x + 2).

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$6x^{2} - 5x - 6$
2. Passo a passo
1. $6x^{2} - 5x - 6$
  Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada
2. $6x^{2} - 5x - 6 = 6x^2 + 4x - 9x - 6$
  Usar o método AC
3. Fatorar por agrupamento
4. $(2x - 3)(3x + 2)$
  Escrever a fatoração completa
3. A resposta
$(2x - 3)(3x + 2)$
6x^2 - 5x - 6 = (2x - 3)(3x + 2)
4. Verificação
- Desenvolvendo (2x - 3)(3x + 2), obtém-se de volta 6x^2 - 5x - 6.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: 6x ao quadrado menos 5x menos 6. Fatorar um polinômio sobre os racionais.

Passo a passo. Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada. Usar o método AC. Calcular a vezes c igual a 6 vezes menos 6 igual a menos 36. Encontrar dois números cujo produto é menos 36 e cuja soma é b igual a menos 5: 4 e menos 9. Fatorar por agrupamento. Agrupar os dois primeiros e os dois últimos termos, fatorar cada grupo e depois colocar em evidência o binômio comum. As raízes são menos 2 sobre 3 e 3 sobre 2. Escrever a fatoração completa.

A resposta. Portanto, a resposta é (2x menos 3)(3x mais 2). 6x ao quadrado menos 5x menos 6 se fatora completamente sobre os racionais como (2x menos 3)(3x mais 2).

Verificação. Desenvolvendo (2x menos 3)(3x mais 2), obtém-se de volta 6x ao quadrado menos 5x menos 6.

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