DerivadasCálculoFaculdade≈ 0:48

Encontre a derivada de 2x(3+x)

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: f'(x) = 2(2x + 3).

VelocidadeIdioma

Capítulos

Transcrição

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.3 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\frac{d}{dx}\left[2x \left(3+ x\right)\right]$
2. Passo a passo
1. $\frac{d}{dx}\left[2x \left(3+ x\right)\right] = 2\left(2x+3\right)$
  Regra do produto: (uv)′ = u′v + uv′
2. $\frac{d}{dx}\left[3+ x\right] = 1$
  Regra da soma: derivar cada termo separadamente
3. $\frac{d}{dx}\left[2x\right] = 2$
  Regra da constante vezes função
4. $f'(x) = 2\left(2x+3\right)$
  Juntar e simplificar
3. A resposta
$f'(x) = 2\left(2x+3\right)$
f'(x) = 2(2x + 3)
4. Verificação
- Conferido numericamente com um derivador simbólico independente em 8 pontos de teste ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Encontre a derivada de 2x(3 mais x). Calcular a derivada de 2 x(3 mais x) em relação a x.

Passo a passo. Regra do produto: (uv) linha igual a u linha v mais uv linha. Regra da soma: derivar cada termo separadamente. Regra da constante vezes função. Juntar e simplificar.

A resposta. Portanto, a resposta é f linha de x igual a 2(2x mais 3). A derivada se constrói de fora para dentro: as somas se separam em termos, as constantes saem como fator, os produtos e os quocientes seguem as suas regras, e cada função composta é multiplicada pela derivada da sua função interna (regra da cadeia).

Verificação. Conferido numericamente com um derivador simbólico independente em 8 pontos de teste, o que confere.

Passos na tela

Transcrição

Mais aulas como esta