Geometria analíticaGeometriaEnsino fundamental II≈ 0:43

Encontre a distância entre (3, -4) e (-3, 4)

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: d = 10.

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Problema original (inglês): Encontre a distância entre (3, -4) e (-3, 4)

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
Encontre a distância entre (3, -4) e (-3, 4)
2. Passos, parte 1
1. $(x_1, y_1) = (3, -4),\quad (x_2, y_2) = (-3, 4)$
  Nomear os pontos
2. $\Delta x = -6,\quad \Delta y = 8$
  Calcular as diferenças horizontal e vertical
3. $(-6)^2 + (8)^2 = 36 + 64 = 100$
  Elevar as diferenças ao quadrado e somá-las
4. $d = \sqrt{100} = 10$
  Tirar a raiz quadrada
3. Passos, parte 2
1. $M = \left(\frac{3 + (-3)}{2}, \frac{-4 + 4}{2}\right) = (0, 0)$
  Ponto médio (média das coordenadas)
4. A resposta
$d = 10$
d = √(-6² + 8²) = 10
5. Verificação
- d² = 100 coincide com Δx² + Δy² = 100

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Encontre a distância entre (3, menos 4) e (menos 3, 4). Encontrar a distância em linha reta (euclidiana) entre dois pontos do plano.

Passos, parte 1. Nomear os pontos. Calcular as diferenças horizontal e vertical. Elevar as diferenças ao quadrado e somá-las. Tirar a raiz quadrada.

Passos, parte 2. Ponto médio (média das coordenadas).

A resposta. Portanto, a resposta é d igual a 10. A fórmula da distância é o teorema de Pitágoras aplicado ao triângulo retângulo cujos catetos são as diferenças horizontal e vertical entre os pontos.

Verificação. d ao quadrado igual a 100 coincide com deltax ao quadrado mais deltay ao quadrado igual a 100.

Passos na tela

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