Geometria analíticaGeometriaEnsino fundamental II≈ 0:43

Encontre a distância entre (6, 2) e (1, 14)

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: d = 13.

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Problema original (inglês): Encontre a distância entre (6, 2) e (1, 14)

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
Encontre a distância entre (6, 2) e (1, 14)
2. Passos, parte 1
1. $(x_1, y_1) = (6, 2),\quad (x_2, y_2) = (1, 14)$
  Nomear os pontos
2. $\Delta x = -5,\quad \Delta y = 12$
  Calcular as diferenças horizontal e vertical
3. $(-5)^2 + (12)^2 = 25 + 144 = 169$
  Elevar as diferenças ao quadrado e somá-las
4. $d = \sqrt{169} = 13$
  Tirar a raiz quadrada
3. Passos, parte 2
1. $M = \left(\frac{6 + 1}{2}, \frac{2 + 14}{2}\right) = (3.5, 8)$
  Ponto médio (média das coordenadas)
4. A resposta
$d = 13$
d = √(-5² + 12²) = 13
5. Verificação
- d² = 169 coincide com Δx² + Δy² = 169

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Encontre a distância entre (6, 2) e (1, 14). Encontrar a distância em linha reta (euclidiana) entre dois pontos do plano.

Passos, parte 1. Nomear os pontos. Calcular as diferenças horizontal e vertical. Elevar as diferenças ao quadrado e somá-las. Tirar a raiz quadrada.

Passos, parte 2. Ponto médio (média das coordenadas).

A resposta. Portanto, a resposta é d igual a 13. A fórmula da distância é o teorema de Pitágoras aplicado ao triângulo retângulo cujos catetos são as diferenças horizontal e vertical entre os pontos.

Verificação. d ao quadrado igual a 169 coincide com deltax ao quadrado mais deltay ao quadrado igual a 169.

Passos na tela

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