Geometria analíticaGeometriaEnsino fundamental II≈ 0:41

Encontre a distância entre (2, 3) e (10, 9)

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: d = 10.

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Problema original (inglês): Encontre a distância entre (2, 3) e (10, 9)

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
Encontre a distância entre (2, 3) e (10, 9)
2. Passos, parte 1
1. $(x_1, y_1) = (2, 3),\quad (x_2, y_2) = (10, 9)$
  Nomear os pontos
2. $\Delta x = 8,\quad \Delta y = 6$
  Calcular as diferenças horizontal e vertical
3. $(8)^2 + (6)^2 = 64 + 36 = 100$
  Elevar as diferenças ao quadrado e somá-las
4. $d = \sqrt{100} = 10$
  Tirar a raiz quadrada
3. Passos, parte 2
1. $M = \left(\frac{2 + 10}{2}, \frac{3 + 9}{2}\right) = (6, 6)$
  Ponto médio (média das coordenadas)
4. A resposta
$d = 10$
d = √(8² + 6²) = 10
5. Verificação
- d² = 100 coincide com Δx² + Δy² = 100

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Encontre a distância entre (2, 3) e (10, 9). Encontrar a distância em linha reta (euclidiana) entre dois pontos do plano.

Passos, parte 1. Nomear os pontos. Calcular as diferenças horizontal e vertical. Elevar as diferenças ao quadrado e somá-las. Tirar a raiz quadrada.

Passos, parte 2. Ponto médio (média das coordenadas).

A resposta. Portanto, a resposta é d igual a 10. A fórmula da distância é o teorema de Pitágoras aplicado ao triângulo retângulo cujos catetos são as diferenças horizontal e vertical entre os pontos.

Verificação. d ao quadrado igual a 100 coincide com deltax ao quadrado mais deltay ao quadrado igual a 100.

Passos na tela

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