Integrais indefinidasCálculoFaculdade≈ 0:42

Integre sec(x)tan(x) dx

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: sec(x) + C.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\int \sec\left( x\right) \tan\left( x\right)\,dx$
2. Passo a passo
1. $\int \sec\left( x\right) \tan\left( x\right)\,dx$
  Partir da integral
2. $\int \sec\left( x\right) \tan\left( x\right)\,dx = \sec\left( x\right)$
  ∫ sec u tan u du = sec u
3. $\int \sec\left( x\right) \tan\left( x\right)\,dx = \sec\left( x\right) + C$
  Simplificar e somar a constante de integração
3. A resposta
$\sec\left( x\right) + C$
∫ sec(x) tan(x) dx = sec(x) + C
4. Verificação
- Resultado derivado e comparado com o integrando em 8 pontos de teste ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Integre sec(x) tan(x) dx. Calcular a integral indefinida (primitiva) de sec(x) tan(x) em relação a x.

Passo a passo. Partir da integral. a integral de sec u tan u du igual a sec u. Simplificar e somar a constante de integração.

A resposta. Portanto, a resposta é sec(x) mais C. Uma primitiva F satisfaz F linha de x igual a f(x). Como a derivada de qualquer constante vale 0, duas primitivas diferem por uma constante C.

Verificação. Resultado derivado e comparado com o integrando em 8 pontos de teste, o que confere.

Passos na tela

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