Integrais indefinidasCálculoFaculdade≈ 0:52

Integre (x+4)⁵

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (x + 4)⁶/6 + C.

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\int {\left( x+4\right)}^{5}\,dx$
2. Passo a passo
1. $\int {\left( x+4\right)}^{5}\,dx$
  Partir da integral
2. $\int {\left( x+4\right)}^{5}\,dx = \frac{{\left( x+4\right)}^{6}}{6}$
  Substituição linear u = ax + b com a regra da potência: ∫ uⁿ du = uⁿ⁺¹/(n+1), dividir por a
3. $\int {\left( x+4\right)}^{5}\,dx = \frac{{\left( x+4\right)}^{6}}{6} + C$
  Simplificar e somar a constante de integração
3. A resposta
$\frac{{\left( x+4\right)}^{6}}{6} + C$
∫ (x + 4)⁵ dx = (x + 4)⁶/6 + C
4. Verificação
- Resultado derivado e comparado com o integrando em 8 pontos de teste ✓

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O problema. Aqui está o problema: Integre (x mais 4) elevado a 5. Calcular a integral indefinida (primitiva) de (x mais 4) elevado a 5 em relação a x.

Passo a passo. Partir da integral. Substituição linear u igual a ax mais b com a regra da potência: a integral de u elevado a n du igual a u elevado a n mais 1/(n mais 1), dividir por a. Simplificar e somar a constante de integração.

A resposta. Portanto, a resposta é (x mais 4) elevado a 6 sobre 6 mais C. Uma primitiva F satisfaz F linha de x igual a f(x). Como a derivada de qualquer constante vale 0, duas primitivas diferem por uma constante C.

Verificação. Resultado derivado e comparado com o integrando em 8 pontos de teste, o que confere.

Passos na tela

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