Integrais indefinidasCálculoFaculdade≈ 0:47

Integral x⁻³ dx

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: -(1/2) / x² + C.

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\int {x}^{-3}\,dx$
2. Passo a passo
1. $\int {x}^{-3}\,dx$
  Partir da integral
2. $\int {x}^{-3}\,dx = \frac{-\frac{1}{2}}{{x}^{2}}$
  Regra da potência: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
3. $\int {x}^{-3}\,dx = \frac{-\frac{1}{2}}{{x}^{2}} + C$
  Simplificar e somar a constante de integração
3. A resposta
$\frac{-\frac{1}{2}}{{x}^{2}} + C$
∫ x^(-3) dx = -(1/2) / x² + C
4. Verificação
- Resultado derivado e comparado com o integrando em 8 pontos de teste ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Integral x elevado a menos 3 dx. Calcular a integral indefinida (primitiva) de x elevado a menos 3 em relação a x.

Passo a passo. Partir da integral. Regra da potência: a integral de x elevado a n dx igual a x elevado a n mais 1/(n mais 1). Simplificar e somar a constante de integração.

A resposta. Portanto, a resposta é -(1 sobre 2) / x ao quadrado mais C. Uma primitiva F satisfaz F linha de x igual a f(x). Como a derivada de qualquer constante vale 0, duas primitivas diferem por uma constante C.

Verificação. Resultado derivado e comparado com o integrando em 8 pontos de teste, o que confere.

Passos na tela

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