Integrais indefinidasCálculoFaculdade≈ 0:44

Integre tan(x)² dx

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: tan(x) - x + C.

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\int {\tan\left( x\right)}^{2}\,dx$
2. Passo a passo
1. $\int {\tan\left( x\right)}^{2}\,dx$
  Partir da integral
2. $\int {\tan\left( x\right)}^{2}\,dx = \tan\left( x\right)- x$
  Identidade trigonométrica: tan² u = sec² u − 1
3. $\int {\tan\left( x\right)}^{2}\,dx = \tan\left( x\right)- x + C$
  Simplificar e somar a constante de integração
3. A resposta
$\tan\left( x\right)- x + C$
∫ tan(x)² dx = tan(x) - x + C
4. Verificação
- Resultado derivado e comparado com o integrando em 8 pontos de teste ✓

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O problema. Aqui está o problema: Integre tan(x) ao quadrado dx. Calcular a integral indefinida (primitiva) de tan(x) ao quadrado em relação a x.

Passo a passo. Partir da integral. Identidade trigonométrica: tan ao quadrado u igual a sec ao quadrado u menos 1. Simplificar e somar a constante de integração.

A resposta. Portanto, a resposta é tan(x) menos x mais C. Uma primitiva F satisfaz F linha de x igual a f(x). Como a derivada de qualquer constante vale 0, duas primitivas diferem por uma constante C.

Verificação. Resultado derivado e comparado com o integrando em 8 pontos de teste, o que confere.

Passos na tela

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