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Resolver um problema
Simplificação de expressõesÁlgebraEnsino médio≈ 1:00

Simplificar (2x² - 8)/(x - 2)

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: 2(x + 2), para x ≠ 2.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    2x2−8x−2\frac{2{x}^{2}-8}{x-2}
  2. 2. Passo a passo
    1. 2x2−8x−2\frac{2x^{2} - 8}{x - 2}
      Escrever como uma única fração
    2. 2(x−2)(x+2)x−2\frac{2(x - 2)(x + 2)}{x - 2}
      Fatorar o numerador e o denominador
    3. 2(x+2)1\frac{2(x + 2)}{1}
      Cancelar o fator comum
    4. Indicar os valores excluídos
  3. 3. A resposta
    2(x+2)2(x + 2)

    (2x^2 - 8)/(x - 2) = 2(x + 2)

  4. 4. Verificação
    • A forma simplificada foi comparada com a original em quatro pontos de teste e coincide.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: (2x ao quadrado menos 8)/(x menos 2). Simplificar a expressão racional em x: fatorar, cancelar os fatores comuns e indicar os valores excluídos.

Passo a passo. Escrever como uma única fração. Fatorar o numerador e o denominador. Cancelar o fator comum. O fator x menos 2 aparece tanto no numerador quanto no denominador. Cancelá-lo não muda o valor em todos os pontos em que a expressão original está definida. Indicar os valores excluídos. A expressão original não está definida onde algum denominador (ou divisor) é zero: x diferente de 2. Essas restrições continuam valendo mesmo que um fator tenha sido cancelado.

A resposta. Portanto, a resposta é 2(x mais 2), para x diferente de 2. Na forma irredutível, o resultado é 2(x mais 2) (desenvolvido: 2x mais 4). Valores excluídos: x diferente de 2.

Verificação. A forma simplificada foi comparada com a original em quatro pontos de teste e coincide.

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