Simplificação de expressõesÁlgebraEnsino médio≈ 0:52

Simplificar (x⁴ - 1)/(x² + 1)

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (x - 1)(x + 1).

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\frac{{x}^{4}-1}{{x}^{2}+1}$
2. Passo a passo
1. $\frac{x^{4} - 1}{x^{2} + 1}$
  Escrever como uma única fração
2. $\frac{(x - 1)(x + 1)(x^{2} + 1)}{x^{2} + 1}$
  Fatorar o numerador e o denominador
3. $\frac{(x - 1)(x + 1)}{1}$
  Cancelar o fator comum
4. Indicar os valores excluídos
3. A resposta
$(x - 1)(x + 1)$
(x^4 - 1)/(x^2 + 1) = (x - 1)(x + 1)
4. Verificação
- A forma simplificada foi comparada com a original em quatro pontos de teste e coincide.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: (x elevado a 4 menos 1)/(x ao quadrado mais 1). Simplificar a expressão racional em x: fatorar, cancelar os fatores comuns e indicar os valores excluídos.

Passo a passo. Escrever como uma única fração. Fatorar o numerador e o denominador. Cancelar o fator comum. O fator x ao quadrado mais 1 aparece tanto no numerador quanto no denominador. Cancelá-lo não muda o valor em todos os pontos em que a expressão original está definida. Indicar os valores excluídos. Nenhum valor real torna o denominador zero.

A resposta. Portanto, a resposta é (x menos 1)(x mais 1). Na forma simplificada, o resultado é (x menos 1)(x mais 1) (expandido: x ao quadrado menos 1). Valores excluídos: nenhum.

Verificação. A forma simplificada foi comparada com a original em quatro pontos de teste e coincide.

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