Pular para o conteúdo
MathSolver Pro
  • Abrir o resolvedor
  • Perguntar ao tutor IA
  • Encontrar um curso AP
  • Criar um quiz
  • Abrir a calculadora
  • Calculadora gráfica
  • Ver todas as calculadoras
  • Ler guias de matemática
↑ ↓Enter para abrir · Esc para fechar
Resolver um problema
Simplificação de expressõesÁlgebraEnsino médio≈ 1:00

Simplificar (x³ - 1)/(x - 1)

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x^2 + x + 1, para x ≠ 1.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    x3−1x−1\frac{{x}^{3}-1}{x-1}
  2. 2. Passo a passo
    1. x3−1x−1\frac{x^{3} - 1}{x - 1}
      Escrever como uma única fração
    2. (x−1)(x2+x+1)x−1\frac{(x - 1)(x^{2} + x + 1)}{x - 1}
      Fatorar o numerador e o denominador
    3. x2+x+11\frac{x^{2} + x + 1}{1}
      Cancelar o fator comum
    4. Indicar os valores excluídos
  3. 3. A resposta
    x2+x+1x^{2} + x + 1

    (x^3 - 1)/(x - 1) = x^2 + x + 1

  4. 4. Verificação
    • A forma simplificada foi comparada com a original em quatro pontos de teste e coincide.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: (x ao cubo menos 1)/(x menos 1). Simplificar a expressão racional em x: fatorar, cancelar os fatores comuns e indicar os valores excluídos.

Passo a passo. Escrever como uma única fração. Fatorar o numerador e o denominador. Cancelar o fator comum. O fator x menos 1 aparece tanto no numerador quanto no denominador. Cancelá-lo não muda o valor em todos os pontos em que a expressão original está definida. Indicar os valores excluídos. A expressão original não está definida onde algum denominador (ou divisor) é zero: x diferente de 1. Essas restrições continuam valendo mesmo que um fator tenha sido cancelado.

A resposta. Portanto, a resposta é x ao quadrado mais x mais 1, para x diferente de 1. Na forma irredutível, o resultado é x ao quadrado mais x mais 1. Valores excluídos: x diferente de 1.

Verificação. A forma simplificada foi comparada com a original em quatro pontos de teste e coincide.

Mais aulas como esta

Simplificar (x³ - 1)/(x - 1): videoaula passo a passo