Simplificação de expressõesÁlgebraEnsino médio≈ 0:42

Simplificar sin(x)² + cos(x)²

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
${\sin\left( x\right)}^{2}+{\cos\left( x\right)}^{2}$
2. Passo a passo
1. Reescrever tudo em função de sin x e cos x
2. $\cos^{2} x + \sin^{2} x$
  Juntar em uma única fração
3. $1$
  Usar sin²x + cos²x = 1 (substituir cos² por 1 − sin²) e cancelar os fatores comuns
3. A resposta
$1$
sin(x)^2 + cos(x)^2 = 1
4. Verificação
- Verificação numérica: a expressão original e o resultado coincidem em valores de teste de x.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: sin(x) ao quadrado mais cos(x) ao quadrado. Simplificar uma expressão trigonométrica.

Passo a passo. Reescrever tudo em função de sin x e cos x. A expressão já usa só senos e cossenos. Juntar em uma única fração. Usar sin ao quadradox mais cos ao quadradox igual a 1 (substituir cos ao quadrado por 1 menos sin ao quadrado) e cancelar os fatores comuns.

A resposta. Portanto, a resposta é 1. sin(x) ao quadrado mais cos(x) ao quadrado se simplifica em 1 para todo x em que a expressão original está definida.

Verificação. Verificação numérica: a expressão original e o resultado coincidem em valores de teste de x.

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