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Resolver um problema
Simplificação de expressõesÁlgebraEnsino médio≈ 1:14

Simplificar (a+b)² - (a-b)²

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: 4ab.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    (a+b)2−(a−b)2{\left( a+\mathrm{b}\right)}^{2}-{\left( a-\mathrm{b}\right)}^{2}
  2. 2. Passos, parte 1
    1. (a+b)2−(a−b)2{\left( a+\mathrm{b}\right)}^{2}-{\left( a-\mathrm{b}\right)}^{2}
      Ler a expressão
    2. Desenvolver potências de somas
    3. a2+2ab+b2−a2+2ab−b2a^{2} + 2ab + b^{2} - a^{2} + 2ab - b^{2}
      Resultado depois de desenvolver
    4. Juntar os termos semelhantes
  3. 3. Passos, parte 2
    1. 4ab4ab
      Escrever o resultado na forma reduzida
  4. 4. A resposta
    4ab4ab

    (a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab

  5. 5. Verificação
    • Verificação em a = 0.73, b = 1.14: original 3.3288, simplificada 3.3288 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: (a mais b) ao quadrado menos (a menos b) ao quadrado. Simplificar a expressão polinomial em a, b.

Passos, parte 1. Ler a expressão. Desenvolver potências de somas. Escrever (a mais b) elevado a n como multiplicação repetida e desenvolver; por exemplo, (a mais b) ao quadrado igual a a ao quadrado mais 2ab mais b ao quadrado. Resultado depois de desenvolver. Juntar os termos semelhantes. a ao quadrado: 1 menos 1 igual a 0; ab: 2 mais 2 igual a 4; b ao quadrado: 1 menos 1 igual a 0. Termos semelhantes têm variáveis e expoentes idênticos, portanto, apenas seus coeficientes são somados.

Passos, parte 2. Escrever o resultado na forma reduzida. Os termos são ordenados pelo grau total decrescente.

A resposta. Portanto, a resposta é 4ab. Depois de desenvolver e juntar os termos semelhantes, a expressão é 4ab, um polinômio de grau 2 com 1 termo.

Verificação. Verificação em a igual a 0.73, b igual a 1.14: original 3.3288, simplificada 3.3288, o que confere.

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