Pular para o conteúdo
MathSolver Pro
  • Abrir o resolvedor
  • Perguntar ao tutor IA
  • Encontrar um curso AP
  • Criar um quiz
  • Abrir a calculadora
  • Calculadora gráfica
  • Ver todas as calculadoras
  • Ler guias de matemática
↑ ↓Enter para abrir · Esc para fechar
Resolver um problema
Simplificação de expressõesÁlgebraEnsino médio≈ 1:05

Simplificar (x²-9)/(x²+6x+9)

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (x - 3)/(x + 3), para x ≠ -3.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    x2−9x2+6x+9\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}+6x+9}
  2. 2. Passo a passo
    1. x2−9x2+6x+9\frac{x^{2} - 9}{x^{2} + 6x + 9}
      Escrever como uma única fração
    2. (x−3)(x+3)(x+3)2\frac{(x - 3)(x + 3)}{(x + 3)^{2}}
      Fatorar o numerador e o denominador
    3. x−3x+3\frac{x - 3}{x + 3}
      Cancelar o fator comum
    4. Indicar os valores excluídos
  3. 3. A resposta
    x−3x+3\frac{x - 3}{x + 3}

    (x^2-9)/(x^2+6x+9) = (x - 3)/(x + 3)

  4. 4. Verificação
    • A forma simplificada foi comparada com a original em quatro pontos de teste e coincide.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: (x ao quadrado menos 9)/(x ao quadrado mais 6x mais 9). Simplificar a expressão racional em x: fatorar, cancelar os fatores comuns e indicar os valores excluídos.

Passo a passo. Escrever como uma única fração. Fatorar o numerador e o denominador. Cancelar o fator comum. O fator x mais 3 aparece tanto no numerador quanto no denominador. Cancelá-lo não muda o valor em todos os pontos em que a expressão original está definida. Indicar os valores excluídos. A expressão original não está definida onde algum denominador (ou divisor) é zero: x diferente de menos 3. Essas restrições continuam valendo mesmo que um fator tenha sido cancelado.

A resposta. Portanto, a resposta é (x menos 3)/(x mais 3), para x diferente de menos 3. Na forma irredutível, o resultado é (x menos 3)/(x mais 3). Valores excluídos: x diferente de menos 3.

Verificação. A forma simplificada foi comparada com a original em quatro pontos de teste e coincide.

Mais aulas como esta

Simplificar (x²-9)/(x²+6x+9): videoaula passo a passo