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Resolver um problema
Simplificação de expressõesÁlgebraEnsino médio≈ 1:05

Simplificar (x² - 5x + 6)/(x² - 6x + 9)

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (x - 2)/(x - 3), para x ≠ 3.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    x2−5x+6x2−6x+9\frac{{x}^{2}-5x+6}{{x}^{2}-6x+9}
  2. 2. Passo a passo
    1. x2−5x+6x2−6x+9\frac{x^{2} - 5x + 6}{x^{2} - 6x + 9}
      Escrever como uma única fração
    2. (x−3)(x−2)(x−3)2\frac{(x - 3)(x - 2)}{(x - 3)^{2}}
      Fatorar o numerador e o denominador
    3. x−2x−3\frac{x - 2}{x - 3}
      Cancelar o fator comum
    4. Indicar os valores excluídos
  3. 3. A resposta
    x−2x−3\frac{x - 2}{x - 3}

    (x^2 - 5x + 6)/(x^2 - 6x + 9) = (x - 2)/(x - 3)

  4. 4. Verificação
    • A forma simplificada foi comparada com a original em quatro pontos de teste e coincide.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: (x ao quadrado menos 5x mais 6)/(x ao quadrado menos 6x mais 9). Simplificar a expressão racional em x: fatorar, cancelar os fatores comuns e indicar os valores excluídos.

Passo a passo. Escrever como uma única fração. Fatorar o numerador e o denominador. Cancelar o fator comum. O fator x menos 3 aparece tanto no numerador quanto no denominador. Cancelá-lo não muda o valor em todos os pontos em que a expressão original está definida. Indicar os valores excluídos. A expressão original não está definida onde algum denominador (ou divisor) é zero: x diferente de 3. Essas restrições continuam valendo mesmo que um fator tenha sido cancelado.

A resposta. Portanto, a resposta é (x menos 2)/(x menos 3), para x diferente de 3. Na forma irredutível, o resultado é (x menos 2)/(x menos 3). Valores excluídos: x diferente de 3.

Verificação. A forma simplificada foi comparada com a original em quatro pontos de teste e coincide.

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