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Resolver um problema
Equações do segundo grauÁlgebraEnsino médio≈ 1:18

Resolver 12x² - 2x - 11 = 0

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = (1 - √133)/12 ≈ -0.87771355 ou x = (1 + √133)/12 ≈ 1.0443802.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.5 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    12 x2−2 x−11=012~{ x}^{2}-2~ x-11 = 0
  2. 2. Passos, parte 1
    1. 12 x2−2 x−11=012~{ x}^{2}-2~ x-11 = 0
      Partir da equação
    2. 12x2−2x−11=012x^{2} - 2x - 11 = 0
      Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral
    3. Δ=b2−4ac=(−2)2−4⋅12⋅(−11)=532\Delta = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 12 \cdot (-11) = 532
      Calcular o discriminante
    4. Δ > 0, então há duas raízes reais distintas
  3. 3. Passos, parte 2
    1. x=−b±Δ2a=2±53224x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{2 \pm \sqrt{532}}{24}
      Aplicar a fórmula de Bhaskara
    2. 532=2133\sqrt{532} = 2\sqrt{133}
      Simplificar a raiz quadrada
    3. x=1±13312x = \frac{1 \pm \sqrt{133}}{12}
      Simplificar a fração
  4. 4. A resposta
    x1=1−13312≈−0.87771355,x2=1+13312≈1.0443802x_1 = \frac{1 - \sqrt{133}}{12} \approx -0.87771355,\quad x_2 = \frac{1 + \sqrt{133}}{12} \approx 1.0443802

    Δ = 532; x = (1 - √133)/12 ≈ -0.87771355 or x = (1 + √133)/12 ≈ 1.0443802

  5. 5. Verificação
    • x = -0.87771355: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓
    • x = 1.0443802: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: 12x ao quadrado menos 2x menos 11 igual a 0. Equação do segundo grau em x: resolver com a fórmula de Bhaskara.

Passos, parte 1. Partir da equação. Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral. Calcular o discriminante. delta maior que 0, então há duas raízes reais distintas.

Passos, parte 2. Aplicar a fórmula de Bhaskara. Simplificar a raiz quadrada. Simplificar a fração.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a (1 menos a raiz quadrada de 133 sobre 12 aproximadamente menos 0.87771355 ou x igual a (1 mais a raiz quadrada de 133 sobre 12 aproximadamente 1.0443802. A fórmula de Bhaskara dá todas as soluções de ax ao quadrado mais bx mais c igual a 0.

Verificação. x igual a menos 0.87771355: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere. x igual a 1.0443802: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere.

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