Equações modularesÁlgebraEnsino médio≈ 1:07

Resolver 2|x| + 1 = 7

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = -3, x = 3.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$2~\left| x\right|+1 = 7$
2. Passo a passo
1. $2~\left| x\right|+1 = 7$
  Partir da equação
2. $f(x) = 2~\left| x\right|-6 = 0$
  Reescrever como f(x) = 0
3. Esta equação não é polinomial, então é resolvida numericamente
4. $x = -3,\ x = 3$
  Encontradas 2 soluções em [−10⁹, 10⁹]
3. A resposta
$\text{x = -3, x = 3}$
x = -3, x = 3
4. Verificação
- x = -3: lado esquerdo = 7, lado direito = 7 ✓
- x = 3: lado esquerdo = 7, lado direito = 7 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: 2|x| mais 1 igual a 7. Resolver numericamente para x (a equação contém funções como sin, log ou raízes).

Passo a passo. Partir da equação. Reescrever como f(x) igual a 0. Esta equação não é polinomial, então é resolvida numericamente. Percorrer x de menos 10 elevado a 9 a 10 elevado a 9 procurando mudanças de sinal de f e pontos onde o gráfico toca o eixo, depois refinar cada um. Cada raiz é verificada por substituição. Encontradas 2 soluções em [−10 elevado a 9, 10 elevado a 9].

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a menos 3, x igual a 3. Os valores marcados com aproximadamente são aproximações numéricas com cerca de 10 algarismos significativos. Cada valor foi verificado por substituição.

Verificação. x igual a menos 3: lado esquerdo igual a 7, lado direito igual a 7, o que confere. x igual a 3: lado esquerdo igual a 7, lado direito igual a 7, o que confere.

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