Pular para o conteúdo
MathSolver Pro
  • Abrir o resolvedor
  • Perguntar ao tutor IA
  • Encontrar um curso AP
  • Criar um quiz
  • Abrir a calculadora
  • Calculadora gráfica
  • Ver todas as calculadoras
  • Ler guias de matemática
↑ ↓Enter para abrir · Esc para fechar
Resolver um problema
Equações modularesÁlgebraEnsino médio≈ 1:06

Resolver |2x + 7| = 2

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = -9/2 ou x = -5/2; notação de intervalo: {-9/2, -5/2}.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    ∣2x+7∣=2|2x + 7| = 2
  2. 2. Passos, parte 1
    1. ∣2x+7∣=2|2x + 7| = 2
      Escrever o problema com o módulo isolado
    2. 2x+7=2ou2x+7=−22x + 7 = 2 \quad\text{ou}\quad 2x + 7 = -2
      Dividir em dois casos
    3. 2x+7=2  ⇒  2x=2−7=−5  ⇒  x=−522x + 7 = 2 \;\Rightarrow\; 2x = 2 - 7 = -5 \;\Rightarrow\; x = -\frac{5}{2}
      Resolver o caso positivo
    4. 2x+7=−2  ⇒  2x=−2−7=−9  ⇒  x=−922x + 7 = -2 \;\Rightarrow\; 2x = -2 - 7 = -9 \;\Rightarrow\; x = -\frac{9}{2}
      Resolver o caso negativo
  3. 3. Passos, parte 2
    1. ∣2⋅(−92)+7∣=∣−2∣=2∣2⋅(−52)+7∣=∣2∣=2|2\cdot (-\frac{9}{2}) + 7| = |-2| = 2 \\ |2\cdot (-\frac{5}{2}) + 7| = |2| = 2
      Verificar cada solução na equação original
    2. {−92, −52}\{-\frac{9}{2},\ -\frac{5}{2}\}
      Escrever o conjunto solução em notação de intervalo
  4. 4. A resposta
    x=−92oux=−52{−92, −52}x = -\frac{9}{2} \quad\text{ou}\quad x = -\frac{5}{2} \qquad \{-\frac{9}{2},\ -\frac{5}{2}\}

    |2x + 7| = 2 → x = -9/2 or x = -5/2

  5. 5. Verificação
    • Substituir -9/2 e -5/2 resulta em 2 no lado esquerdo, igualando o lado direito.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: |2x mais 7| igual a 2. Resolver uma equação de valor absoluto dividindo-a nos casos em que o interior é positivo ou negativo.

Passos, parte 1. Escrever o problema com o módulo isolado. O módulo já está isolado em um lado, então pode ser dividido em casos. Dividir em dois casos. O interior está c unidades acima de zero ou c unidades abaixo de zero. Resolver o caso positivo. Resolver o caso negativo.

Passos, parte 2. Verificar cada solução na equação original. Escrever o conjunto solução em notação de intervalo.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a menos 9 sobre 2 ou x igual a menos 5 sobre 2; notação de intervalo: -9 sobre 2, menos 5 sobre 2. Um valor absoluto mede a distância de zero, então |u| igual a c significa que u está exatamente a c unidades de zero em qualquer um dos lados.

Verificação. Substituir menos 9 sobre 2 e menos 5 sobre 2 resulta em 2 no lado esquerdo, igualando o lado direito.

Mais aulas como esta

Resolver |2x + 7| = 2: videoaula passo a passo