InequaçõesÁlgebraEnsino médio≈ 1:12

Resolver 2x + 9 < x - 8

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (-∞, -17).

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$2x+9 < x-8$
2. Passo a passo
1. $x < -17$
  Passar tudo para um lado e isolar a variável
2. Testar um ponto em cada intervalo (quadro de sinais)
3. Decidir os extremos
4. $x \in (-\infty, -17)$
  Escrever o conjunto solução
3. A resposta
$(-\infty, -17)$
x ∈ (-∞, -17)
4. Verificação
- x = -18: satisfaz a inequação.
- x = -16: não satisfaz a inequação.

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O problema. Aqui está o problema: 2x mais 9 menor que x menos 8. Resolver a inequação e dar a resposta em notação de intervalo.

Passo a passo. Passar tudo para um lado e isolar a variável. Juntar os termos: x mais 17 menor que 0. Testar um ponto em cada intervalo (quadro de sinais). (-∞, menos 17): teste x igual a menos 18 → sinal menos → incluído; (menos 17, ∞): teste x igual a menos 16 → sinal mais → excluído. Decidir os extremos. menos 17: excluído. Escrever o conjunto solução.

A resposta. Portanto, a resposta é (-∞, menos 17). A inequação vale exatamente para x em (-∞, menos 17). Pontos em que a expressão não está definida nunca são incluídos, e os extremos só são incluídos para menor ou igual a ou maior ou igual a quando a expressão vale zero.

Verificação. x igual a menos 18: satisfaz a inequação. x igual a menos 16: não satisfaz a inequação.

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