InequaçõesÁlgebraEnsino médio≈ 1:13

Resolver x² - 4x + 4 > 0

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (-∞, 2) ∪ (2, ∞).

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
${x}^{2}-4x+4 > 0$
2. Passos, parte 1
1. $(x - 2)^{2} > 0$
  Passar tudo para um lado e fatorar
2. Encontrar os pontos críticos
3. Testar um ponto em cada intervalo (quadro de sinais)
4. Decidir os extremos
3. Passos, parte 2
1. $x \in (-\infty, 2) \cup (2, \infty)$
  Escrever o conjunto solução
4. A resposta
$(-\infty, 2) \cup (2, \infty)$
x ∈ (-∞, 2) ∪ (2, ∞)
5. Verificação
- x = 1: satisfaz a inequação.
- x = 3: satisfaz a inequação.

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O problema. Aqui está o problema: x ao quadrado menos 4x mais 4 maior que 0. Resolver a inequação e dar a resposta em notação de intervalo.

Passos, parte 1. Passar tudo para um lado e fatorar. Um quadro de sinais precisa da forma f(x) comparada com 0, escrita como produto/quociente de fatores. Encontrar os pontos críticos. O sinal só pode mudar em 2 (zero). Testar um ponto em cada intervalo (quadro de sinais). (-∞, 2): teste x igual a 1 → sinal mais → incluído; (2, ∞): teste x igual a 3 → sinal mais → incluído. Decidir os extremos. 2: excluído.

Passos, parte 2. Escrever o conjunto solução.

A resposta. Portanto, a resposta é (-∞, 2) ∪ (2, ∞). A inequação vale exatamente para x em (-∞, 2) ∪ (2, ∞). Pontos em que a expressão não está definida nunca são incluídos, e os extremos só são incluídos para menor ou igual a ou maior ou igual a quando a expressão vale zero.

Verificação. x igual a 1: satisfaz a inequação. x igual a 3: satisfaz a inequação.

Passos na tela

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