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Resolver um problema
Equações do segundo grauÁlgebraEnsino médio≈ 1:13

Resolver 2x² - 8x - 6 = 0

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = 2 - √7 ≈ -0.64575131 ou x = 2 + √7 ≈ 4.6457513.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.5 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    2 x2−8 x−6=02~{ x}^{2}-8~ x-6 = 0
  2. 2. Passos, parte 1
    1. 2 x2−8 x−6=02~{ x}^{2}-8~ x-6 = 0
      Partir da equação
    2. 2x2−8x−6=02x^{2} - 8x - 6 = 0
      Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral
    3. Δ=b2−4ac=(−8)2−4⋅2⋅(−6)=112\Delta = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-6) = 112
      Calcular o discriminante
    4. Δ > 0, então há duas raízes reais distintas
  3. 3. Passos, parte 2
    1. x=−b±Δ2a=8±1124x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{8 \pm \sqrt{112}}{4}
      Aplicar a fórmula de Bhaskara
    2. 112=47\sqrt{112} = 4\sqrt{7}
      Simplificar a raiz quadrada
    3. x=2±7x = 2 \pm \sqrt{7}
      Simplificar a fração
  4. 4. A resposta
    x1=2−7≈−0.64575131,x2=2+7≈4.6457513x_1 = 2 - \sqrt{7} \approx -0.64575131,\quad x_2 = 2 + \sqrt{7} \approx 4.6457513

    Δ = 112; x = 2 - √7 ≈ -0.64575131 or x = 2 + √7 ≈ 4.6457513

  5. 5. Verificação
    • x = -0.64575131: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓
    • x = 4.6457513: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: 2x ao quadrado menos 8x menos 6 igual a 0. Equação do segundo grau em x: resolver com a fórmula de Bhaskara.

Passos, parte 1. Partir da equação. Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral. Calcular o discriminante. delta maior que 0, então há duas raízes reais distintas.

Passos, parte 2. Aplicar a fórmula de Bhaskara. Simplificar a raiz quadrada. Simplificar a fração.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a 2 menos a raiz quadrada de 7 aproximadamente menos 0.64575131 ou x igual a 2 mais a raiz quadrada de 7 aproximadamente 4.6457513. A fórmula de Bhaskara dá todas as soluções de ax ao quadrado mais bx mais c igual a 0.

Verificação. x igual a menos 0.64575131: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere. x igual a 4.6457513: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere.

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