Pular para o conteúdo
MathSolver Pro
  • Abrir o resolvedor
  • Perguntar ao tutor IA
  • Encontrar um curso AP
  • Criar um quiz
  • Abrir a calculadora
  • Calculadora gráfica
  • Ver todas as calculadoras
  • Ler guias de matemática
↑ ↓Enter para abrir · Esc para fechar
Resolver um problema
InequaçõesÁlgebraEnsino médio≈ 1:10

Resolver |3x - 2| ≤ 7

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: -5/3 ≤ x ≤ 3; notação de intervalo: [-5/3, 3].

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    ∣3x−2∣≤7|3x - 2| \le 7
  2. 2. Passo a passo
    1. ∣3x−2∣≤7|3x - 2| \le 7
      Escrever o problema com o módulo isolado
    2. −7≤3x−2≤7-7 \le 3x - 2 \le 7
      Reescrever como uma desigualdade composta ("e")
    3. 3x−2=−7  ⇒  3x=−7+2=−5  ⇒  x=−533x−2=7  ⇒  3x=7+2=9  ⇒  x=33x - 2 = -7 \;\Rightarrow\; 3x = -7 + 2 = -5 \;\Rightarrow\; x = -\frac{5}{3} \\ 3x - 2 = 7 \;\Rightarrow\; 3x = 7 + 2 = 9 \;\Rightarrow\; x = 3
      Encontrar os extremos resolvendo cada equação de fronteira
    4. [−53, 3][-\frac{5}{3},\ 3]
      Escrever o conjunto solução em notação de intervalo
  3. 3. A resposta
    −53≤x≤3[−53, 3]-\frac{5}{3} \le x \le 3 \qquad [-\frac{5}{3},\ 3]

    |3x - 2| ≤ 7 → -5/3 ≤ x ≤ 3

  4. 4. Verificação
    • Testar o ponto x = 2/3 (ponto médio): |0| = 0 ≤ 7, então o interior do intervalo satisfaz a desigualdade.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: |3x menos 2| menor ou igual a 7. Resolver uma inequação modular transformando-a em uma inequação composta e encontrando os pontos de fronteira.

Passo a passo. Escrever o problema com o módulo isolado. O módulo já está isolado em um lado, então pode ser dividido em casos. Reescrever como uma desigualdade composta ("e"). O interior deve estar dentro de c unidades de zero. Encontrar os extremos resolvendo cada equação de fronteira. A solução encontra-se entre os extremos. Escrever o conjunto solução em notação de intervalo.

A resposta. Portanto, a resposta é menos 5 sobre 3 menor ou igual a x menor ou igual a 3; notação de intervalo: [-5 sobre 3, 3]. Uma inequação modular compara uma distância com c: "menor que" mantém o interior dentro de c de zero (um intervalo), "maior que" empurra para além de c (duas semirretas).

Verificação. Testar o ponto x igual a 2 sobre 3 (ponto médio): |0| igual a 0 menor ou igual a 7, então o interior do intervalo satisfaz a desigualdade.

Mais aulas como esta

Resolver |3x - 2| ≤ 7: videoaula passo a passo