InequaçõesÁlgebraEnsino médio≈ 1:07

Resolver x - 5 < 8

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (-∞, 13).

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$x-5 < 8$
2. Passo a passo
1. $x < 13$
  Passar tudo para um lado e isolar a variável
2. Testar um ponto em cada intervalo (quadro de sinais)
3. Decidir os extremos
4. $x \in (-\infty, 13)$
  Escrever o conjunto solução
3. A resposta
$(-\infty, 13)$
x ∈ (-∞, 13)
4. Verificação
- x = 12: satisfaz a inequação.
- x = 14: não satisfaz a inequação.

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O problema. Aqui está o problema: x menos 5 menor que 8. Resolver a inequação e dar a resposta em notação de intervalo.

Passo a passo. Passar tudo para um lado e isolar a variável. Juntar os termos: x menos 13 menor que 0. Testar um ponto em cada intervalo (quadro de sinais). (-∞, 13): teste x igual a 12 → sinal menos → incluído; (13, ∞): teste x igual a 14 → sinal mais → excluído. Decidir os extremos. 13: excluído. Escrever o conjunto solução.

A resposta. Portanto, a resposta é (-∞, 13). A inequação vale exatamente para x em (-∞, 13). Pontos em que a expressão não está definida nunca são incluídos, e os extremos só são incluídos para menor ou igual a ou maior ou igual a quando a expressão vale zero.

Verificação. x igual a 12: satisfaz a inequação. x igual a 14: não satisfaz a inequação.

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