InequaçõesÁlgebraEnsino médio≈ 1:14

Resolver -4x + 1 > 0

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (-∞, 1/4).

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$-4x+1 > 0$
2. Passo a passo
1. $x < \frac{1}{4}$
  Passar tudo para um lado e isolar a variável
2. Testar um ponto em cada intervalo (quadro de sinais)
3. Decidir os extremos
4. $x \in (-\infty, \frac{1}{4})$
  Escrever o conjunto solução
3. A resposta
$(-\infty, \frac{1}{4})$
x ∈ (-∞, 1/4)
4. Verificação
- x = -1: satisfaz a inequação.
- x = 2: não satisfaz a inequação.

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O problema. Aqui está o problema: menos 4x mais 1 maior que 0. Resolver a inequação e dar a resposta em notação de intervalo.

Passo a passo. Passar tudo para um lado e isolar a variável. Juntar os termos: menos 4x mais 1 maior que 0. Dividir por um coeficiente negativo inverte o sinal da desigualdade. Testar um ponto em cada intervalo (quadro de sinais). (-∞, 1 sobre 4): teste x igual a menos 1 → sinal mais → incluído; (1 sobre 4, ∞): teste x igual a 2 → sinal menos → excluído. Decidir os extremos. 1 sobre 4: excluído. Escrever o conjunto solução.

A resposta. Portanto, a resposta é (-∞, 1 sobre 4). A inequação vale exatamente para x em (-∞, 1 sobre 4). Pontos em que a expressão não está definida nunca são incluídos, e os extremos só são incluídos para menor ou igual a ou maior ou igual a quando a expressão vale zero.

Verificação. x igual a menos 1: satisfaz a inequação. x igual a 2: não satisfaz a inequação.

Passos na tela

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