InequaçõesÁlgebraEnsino médio≈ 1:17

Resolver -6x - 6 < 7

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (-13/6, ∞).

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$-6x-6 < 7$
2. Passo a passo
1. $x > -\frac{13}{6}$
  Passar tudo para um lado e isolar a variável
2. Testar um ponto em cada intervalo (quadro de sinais)
3. Decidir os extremos
4. $x \in (-\frac{13}{6}, \infty)$
  Escrever o conjunto solução
3. A resposta
$(-\frac{13}{6}, \infty)$
x ∈ (-13/6, ∞)
4. Verificação
- x = -4: não satisfaz a inequação.
- x = -1: satisfaz a inequação.

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O problema. Aqui está o problema: menos 6x menos 6 menor que 7. Resolver a inequação e dar a resposta em notação de intervalo.

Passo a passo. Passar tudo para um lado e isolar a variável. Juntar os termos: menos 6x menos 13 menor que 0. Dividir por um coeficiente negativo inverte o sinal da desigualdade. Testar um ponto em cada intervalo (quadro de sinais). (-∞, menos 13 sobre 6): teste x igual a menos 4 → sinal mais → excluído; (menos 13 sobre 6, ∞): teste x igual a menos 1 → sinal menos → incluído. Decidir os extremos. menos 13 sobre 6: excluído. Escrever o conjunto solução.

A resposta. Portanto, a resposta é (menos 13 sobre 6, ∞). A inequação vale exatamente para x em (menos 13 sobre 6, ∞). Pontos em que a expressão não está definida nunca são incluídos, e os extremos só são incluídos para menor ou igual a ou maior ou igual a quando a expressão vale zero.

Verificação. x igual a menos 4: não satisfaz a inequação. x igual a menos 1: satisfaz a inequação.

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