InequaçõesÁlgebraEnsino médio≈ 1:10

Resolver -2x - 9 < -9

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (0, ∞).

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$-2x-9 < -9$
2. Passo a passo
1. $x > 0$
  Passar tudo para um lado e isolar a variável
2. Testar um ponto em cada intervalo (quadro de sinais)
3. Decidir os extremos
4. $x \in (0, \infty)$
  Escrever o conjunto solução
3. A resposta
$(0, \infty)$
x ∈ (0, ∞)
4. Verificação
- x = -1: não satisfaz a inequação.
- x = 1: satisfaz a inequação.

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O problema. Aqui está o problema: menos 2x menos 9 menor que menos 9. Resolver a inequação e dar a resposta em notação de intervalo.

Passo a passo. Passar tudo para um lado e isolar a variável. Juntar os termos: menos 2x menor que 0. Dividir por um coeficiente negativo inverte o sinal da desigualdade. Testar um ponto em cada intervalo (quadro de sinais). (-∞, 0): teste x igual a menos 1 → sinal mais → excluído; (0, ∞): teste x igual a 1 → sinal menos → incluído. Decidir os extremos. 0: excluído. Escrever o conjunto solução.

A resposta. Portanto, a resposta é (0, ∞). A inequação vale exatamente para x em (0, ∞). Pontos em que a expressão não está definida nunca são incluídos, e os extremos só são incluídos para menor ou igual a ou maior ou igual a quando a expressão vale zero.

Verificação. x igual a menos 1: não satisfaz a inequação. x igual a 1: satisfaz a inequação.

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