InequaçõesÁlgebraEnsino médio≈ 1:21

Resolver -9x - 8 ≥ -5

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (-∞, -1/3].

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$-9x-8 \ge -5$
2. Passo a passo
1. $x \le -\frac{1}{3}$
  Passar tudo para um lado e isolar a variável
2. Testar um ponto em cada intervalo (quadro de sinais)
3. Decidir os extremos
4. $x \in (-\infty, -\frac{1}{3}]$
  Escrever o conjunto solução
3. A resposta
$(-\infty, -\frac{1}{3}]$
x ∈ (-∞, -1/3]
4. Verificação
- x = -2: satisfaz a inequação.
- x = 1: não satisfaz a inequação.

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O problema. Aqui está o problema: menos 9x menos 8 maior ou igual a menos 5. Resolver a inequação e dar a resposta em notação de intervalo.

Passo a passo. Passar tudo para um lado e isolar a variável. Juntar os termos: menos 9x menos 3 maior ou igual a 0. Dividir por um coeficiente negativo inverte o sinal da desigualdade. Testar um ponto em cada intervalo (quadro de sinais). (-∞, menos 1 sobre 3): teste x igual a menos 2 → sinal mais → incluído; (menos 1 sobre 3, ∞): teste x igual a 1 → sinal menos → excluído. Decidir os extremos. menos 1 sobre 3: incluído (a expressão vale 0 e o sinal permite a igualdade). Escrever o conjunto solução.

A resposta. Portanto, a resposta é (-∞, menos 1 sobre 3]. A inequação vale exatamente para x em (-∞, menos 1 sobre 3]. Pontos em que a expressão não está definida nunca são incluídos, e os extremos só são incluídos para menor ou igual a ou maior ou igual a quando a expressão vale zero.

Verificação. x igual a menos 2: satisfaz a inequação. x igual a 1: não satisfaz a inequação.

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