InequaçõesÁlgebraEnsino médio≈ 1:17

Resolver 7x + 4 ≤ 6x - 9

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (-∞, -13].

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$7x+4 \le 6x-9$
2. Passo a passo
1. $x \le -13$
  Passar tudo para um lado e isolar a variável
2. Testar um ponto em cada intervalo (quadro de sinais)
3. Decidir os extremos
4. $x \in (-\infty, -13]$
  Escrever o conjunto solução
3. A resposta
$(-\infty, -13]$
x ∈ (-∞, -13]
4. Verificação
- x = -14: satisfaz a inequação.
- x = -12: não satisfaz a inequação.

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O problema. Aqui está o problema: 7x mais 4 menor que igual a 6x menos 9. Resolver a inequação e dar a resposta em notação de intervalo.

Passo a passo. Passar tudo para um lado e isolar a variável. Juntar os termos: x mais 13 menor ou igual a 0. Testar um ponto em cada intervalo (quadro de sinais). (-∞, menos 13): teste x igual a menos 14 → sinal menos → incluído; (menos 13, ∞): teste x igual a menos 12 → sinal mais → excluído. Decidir os extremos. menos 13: incluído (a expressão vale 0 e o sinal permite a igualdade). Escrever o conjunto solução.

A resposta. Portanto, a resposta é (-∞, menos 13]. A inequação vale exatamente para x em (-∞, menos 13]. Pontos em que a expressão não está definida nunca são incluídos, e os extremos só são incluídos para menor ou igual a ou maior ou igual a quando a expressão vale zero.

Verificação. x igual a menos 14: satisfaz a inequação. x igual a menos 12: não satisfaz a inequação.

Passos na tela

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