InequaçõesÁlgebraEnsino médio≈ 1:18

Resolver -9x - 4 < 9x + 7

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (-11/18, ∞).

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$-9x-4 < 9x+7$
2. Passo a passo
1. $x > -\frac{11}{18}$
  Passar tudo para um lado e isolar a variável
2. Testar um ponto em cada intervalo (quadro de sinais)
3. Decidir os extremos
4. $x \in (-\frac{11}{18}, \infty)$
  Escrever o conjunto solução
3. A resposta
$(-\frac{11}{18}, \infty)$
x ∈ (-11/18, ∞)
4. Verificação
- x = -2: não satisfaz a inequação.
- x = 1: satisfaz a inequação.

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O problema. Aqui está o problema: menos 9x menos 4 menor que 9x mais 7. Resolver a inequação e dar a resposta em notação de intervalo.

Passo a passo. Passar tudo para um lado e isolar a variável. Juntar os termos: menos 18x menos 11 menor que 0. Dividir por um coeficiente negativo inverte o sinal da desigualdade. Testar um ponto em cada intervalo (quadro de sinais). (-∞, menos 11 sobre 18): teste x igual a menos 2 → sinal mais → excluído; (menos 11 sobre 18, ∞): teste x igual a 1 → sinal menos → incluído. Decidir os extremos. menos 11 sobre 18: excluído. Escrever o conjunto solução.

A resposta. Portanto, a resposta é (menos 11 sobre 18, ∞). A inequação vale exatamente para x em (menos 11 sobre 18, ∞). Pontos em que a expressão não está definida nunca são incluídos, e os extremos só são incluídos para menor ou igual a ou maior ou igual a quando a expressão vale zero.

Verificação. x igual a menos 2: não satisfaz a inequação. x igual a 1: satisfaz a inequação.

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