InequaçõesÁlgebraEnsino médio≈ 1:08

Resolver x - 7 > -2x + 1

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (8/3, ∞).

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$x-7 > -2x+1$
2. Passo a passo
1. $x > \frac{8}{3}$
  Passar tudo para um lado e isolar a variável
2. Testar um ponto em cada intervalo (quadro de sinais)
3. Decidir os extremos
4. $x \in (\frac{8}{3}, \infty)$
  Escrever o conjunto solução
3. A resposta
$(\frac{8}{3}, \infty)$
x ∈ (8/3, ∞)
4. Verificação
- x = 1: não satisfaz a inequação.
- x = 4: satisfaz a inequação.

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O problema. Aqui está o problema: x menos 7 maior que menos 2x mais 1. Resolver a inequação e dar a resposta em notação de intervalo.

Passo a passo. Passar tudo para um lado e isolar a variável. Juntar os termos: 3x menos 8 maior que 0. Testar um ponto em cada intervalo (quadro de sinais). (-∞, 8 sobre 3): teste x igual a 1 → sinal menos → excluído; (8 sobre 3, ∞): teste x igual a 4 → sinal mais → incluído. Decidir os extremos. 8 sobre 3: excluído. Escrever o conjunto solução.

A resposta. Portanto, a resposta é (8 sobre 3, ∞). A inequação vale exatamente para x em (8 sobre 3, ∞). Pontos em que a expressão não está definida nunca são incluídos, e os extremos só são incluídos para menor ou igual a ou maior ou igual a quando a expressão vale zero.

Verificação. x igual a 1: não satisfaz a inequação. x igual a 4: satisfaz a inequação.

Passos na tela

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