InequaçõesÁlgebraEnsino médio≈ 1:22

Resolver -7x - 4 ≥ 7

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (-∞, -11/7].

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$-7x-4 \ge 7$
2. Passo a passo
1. $x \le -\frac{11}{7}$
  Passar tudo para um lado e isolar a variável
2. Testar um ponto em cada intervalo (quadro de sinais)
3. Decidir os extremos
4. $x \in (-\infty, -\frac{11}{7}]$
  Escrever o conjunto solução
3. A resposta
$(-\infty, -\frac{11}{7}]$
x ∈ (-∞, -11/7]
4. Verificação
- x = -3: satisfaz a inequação.
- x = 0: não satisfaz a inequação.

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O problema. Aqui está o problema: menos 7x menos 4 maior que igual a 7. Resolver a inequação e dar a resposta em notação de intervalo.

Passo a passo. Passar tudo para um lado e isolar a variável. Juntar os termos: menos 7x menos 11 maior ou igual a 0. Dividir por um coeficiente negativo inverte o sinal da desigualdade. Testar um ponto em cada intervalo (quadro de sinais). (-∞, menos 11 sobre 7): teste x igual a menos 3 → sinal mais → incluído; (menos 11 sobre 7, ∞): teste x igual a 0 → sinal menos → excluído. Decidir os extremos. menos 11 sobre 7: incluído (a expressão vale 0 e o sinal permite a igualdade). Escrever o conjunto solução.

A resposta. Portanto, a resposta é (-∞, menos 11 sobre 7]. A inequação vale exatamente para x em (-∞, menos 11 sobre 7]. Pontos em que a expressão não está definida nunca são incluídos, e os extremos só são incluídos para menor ou igual a ou maior ou igual a quando a expressão vale zero.

Verificação. x igual a menos 3: satisfaz a inequação. x igual a 0: não satisfaz a inequação.

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