InequaçõesÁlgebraEnsino médio≈ 1:17

Resolver -9x - 4 ≤ -8

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: [4/9, ∞).

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$-9x-4 \le -8$
2. Passo a passo
1. $x \ge \frac{4}{9}$
  Passar tudo para um lado e isolar a variável
2. Testar um ponto em cada intervalo (quadro de sinais)
3. Decidir os extremos
4. $x \in [\frac{4}{9}, \infty)$
  Escrever o conjunto solução
3. A resposta
$[\frac{4}{9}, \infty)$
x ∈ [4/9, ∞)
4. Verificação
- x = -1: não satisfaz a inequação.
- x = 2: satisfaz a inequação.

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O problema. Aqui está o problema: menos 9x menos 4 menor ou igual a menos 8. Resolver a inequação e dar a resposta em notação de intervalo.

Passo a passo. Passar tudo para um lado e isolar a variável. Juntar os termos: menos 9x mais 4 menor ou igual a 0. Dividir por um coeficiente negativo inverte o sinal da desigualdade. Testar um ponto em cada intervalo (quadro de sinais). (-∞, 4 sobre 9): teste x igual a menos 1 → sinal mais → excluído; (4 sobre 9, ∞): teste x igual a 2 → sinal menos → incluído. Decidir os extremos. 4 sobre 9: incluído (a expressão vale 0 e o sinal permite a igualdade). Escrever o conjunto solução.

A resposta. Portanto, a resposta é [4 sobre 9, ∞). A inequação vale exatamente para x em [4 sobre 9, ∞). Pontos em que a expressão não está definida nunca são incluídos, e os extremos só são incluídos para menor ou igual a ou maior ou igual a quando a expressão vale zero.

Verificação. x igual a menos 1: não satisfaz a inequação. x igual a 2: satisfaz a inequação.

Passos na tela

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