Pular para o conteúdo
MathSolver Pro
  • Abrir o resolvedor
  • Perguntar ao tutor IA
  • Encontrar um curso AP
  • Criar um quiz
  • Abrir a calculadora
  • Calculadora gráfica
  • Ver todas as calculadoras
  • Ler guias de matemática
↑ ↓Enter para abrir · Esc para fechar
Resolver um problema
InequaçõesÁlgebraEnsino médio≈ 1:39

Resolver 2x² + 6x + 4 ≤ 0

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: [-2, -1].

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.6 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    2x2+6x+4≤02{x}^{2}+6x+4 \le 0
  2. 2. Passos, parte 1
    1. 2(x+1)(x+2)≤02(x + 1)(x + 2) \le 0
      Passar tudo para um lado e fatorar
    2. Encontrar os pontos críticos
    3. Testar um ponto em cada intervalo (quadro de sinais)
    4. Decidir os extremos
  3. 3. Passos, parte 2
    1. x∈[−2,−1]x \in [-2, -1]
      Escrever o conjunto solução
  4. 4. A resposta
    [−2,−1][-2, -1]

    x ∈ [-2, -1]

  5. 5. Verificação
    • x = -3: não satisfaz a inequação.
    • x = -1.5: satisfaz a inequação.
    • x = 0: não satisfaz a inequação.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: 2x ao quadrado mais 6x mais 4 menor que igual a 0. Resolver a inequação e dar a resposta em notação de intervalo.

Passos, parte 1. Passar tudo para um lado e fatorar. Um quadro de sinais precisa da forma f(x) comparada com 0, escrita como produto/quociente de fatores. Encontrar os pontos críticos. O sinal só pode mudar em menos 2 (zero), menos 1 (zero). Testar um ponto em cada intervalo (quadro de sinais). (-∞, menos 2): teste x igual a menos 3 → sinal mais → excluído; (menos 2, menos 1): teste x igual a menos 1.5 → sinal menos → incluído; (menos 1, ∞): teste x igual a 0 → sinal mais → excluído. Decidir os extremos. menos 2: incluído (a expressão vale 0 e o sinal permite a igualdade); menos 1: incluído (a expressão vale 0 e o sinal permite a igualdade).

Passos, parte 2. Escrever o conjunto solução.

A resposta. Portanto, a resposta é [-2, menos 1]. A inequação vale exatamente para x em [-2, menos 1]. Pontos em que a expressão não está definida nunca são incluídos, e os extremos só são incluídos para menor ou igual a ou maior ou igual a quando a expressão vale zero.

Verificação. x igual a menos 3: não satisfaz a inequação. x igual a menos 1.5: satisfaz a inequação. x igual a 0: não satisfaz a inequação.

Mais aulas como esta

Resolver 2x² + 6x + 4 ≤ 0: videoaula passo a passo