InequaçõesÁlgebraEnsino médio≈ 1:12

Resolver x + 2 < 4x + 5

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (-1, ∞).

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$x+2 < 4x+5$
2. Passo a passo
1. $x > -1$
  Passar tudo para um lado e isolar a variável
2. Testar um ponto em cada intervalo (quadro de sinais)
3. Decidir os extremos
4. $x \in (-1, \infty)$
  Escrever o conjunto solução
3. A resposta
$(-1, \infty)$
x ∈ (-1, ∞)
4. Verificação
- x = -2: não satisfaz a inequação.
- x = 0: satisfaz a inequação.

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O problema. Aqui está o problema: x mais 2 menor que 4x mais 5. Resolver a inequação e dar a resposta em notação de intervalo.

Passo a passo. Passar tudo para um lado e isolar a variável. Juntar os termos: menos 3x menos 3 menor que 0. Dividir por um coeficiente negativo inverte o sinal da desigualdade. Testar um ponto em cada intervalo (quadro de sinais). (-∞, menos 1): teste x igual a menos 2 → sinal mais → excluído; (menos 1, ∞): teste x igual a 0 → sinal menos → incluído. Decidir os extremos. menos 1: excluído. Escrever o conjunto solução.

A resposta. Portanto, a resposta é (menos 1, ∞). A inequação vale exatamente para x em (menos 1, ∞). Pontos em que a expressão não está definida nunca são incluídos, e os extremos só são incluídos para menor ou igual a ou maior ou igual a quando a expressão vale zero.

Verificação. x igual a menos 2: não satisfaz a inequação. x igual a 0: satisfaz a inequação.

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