Equações racionaisÁlgebraEnsino médio≈ 0:59

Resolver x/(x + 2) + 3/(x - 3) = 1

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = -12.

VelocidadeIdioma

Capítulos

Transcrição

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.3 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\frac{ x}{ x+2}+\frac{3}{ x-3} = 1$
2. Passo a passo
1. $\frac{ x}{ x+2}+\frac{3}{ x-3} = 1$
  Partir da equação
2. $x + 12 = 0$
  Multiplicar ambos os lados por ${ x}^{2}- x-6$ para eliminar as frações
3. $x = \frac{-12}{1} = -12$
  Isolar x
3. No gráfico
Cada solução é um ponto onde o gráfico cruza o zero.
4. A resposta
$x = -12$
x = -12
5. Verificação
- x = -12: lado esquerdo = 1, lado direito = 1 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: x/(x mais 2) mais 3/(x menos 3) igual a 1. Equação do primeiro grau em x: isolar x usando operações inversas.

Passo a passo. Partir da equação. Multiplicar ambos os lados por x ^ 2 - x menos 6 para eliminar as frações. Isso só é válido onde x ^ 2 menos x menos 6 diferente de 0, portanto qualquer valor que torne isso zero é excluído no final. Isolar x.

No gráfico. Agora observe o gráfico do lado esquerdo menos o lado direito. Ele cruza o zero exatamente nas soluções encontradas.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a menos 12. Fazer a mesma operação nos dois lados mantém a igualdade. Desfazer primeiro a adição e depois a multiplicação deixa x sozinho.

Verificação. x igual a menos 12: lado esquerdo igual a 1, lado direito igual a 1, o que confere.

Passos na tela

Transcrição

Mais aulas como esta