Equações racionaisÁlgebraEnsino médio≈ 0:49

Resolver 1/(x-1) = 2

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = 3/2 ≈ 1.5.

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\frac{1}{ x-1} = 2$
2. Passo a passo
1. $\frac{1}{ x-1} = 2$
  Partir da equação
2. $-2x + 3 = 0$
  Multiplicar ambos os lados por $x-1$ para eliminar as frações
3. $x = \frac{-3}{-2} = \frac{3}{2}$
  Isolar x
3. A resposta
$x = \frac{3}{2} \approx 1.5$
x = 3/2 ≈ 1.5
4. Verificação
- x = 1.5: lado esquerdo = 2, lado direito = 2 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: 1/(x menos 1) igual a 2. Equação do primeiro grau em x: isolar x usando operações inversas.

Passo a passo. Partir da equação. Multiplicar ambos os lados por x menos 1 para eliminar as frações. Isso só é válido onde x menos 1 diferente de 0, portanto qualquer valor que torne isso zero é excluído no final. Isolar x.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a 3 sobre 2 aproximadamente 1.5. Fazer a mesma operação nos dois lados mantém a igualdade. Desfazer primeiro a adição e depois a multiplicação deixa x sozinho.

Verificação. x igual a 1.5: lado esquerdo igual a 2, lado direito igual a 2, o que confere.

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