Equações racionaisÁlgebraEnsino médio≈ 1:00

Resolver x/(x - 4) + 2/(x - 2) = 1

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = 8/3 ≈ 2.6666667.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\frac{ x}{ x-4}+\frac{2}{ x-2} = 1$
2. Passo a passo
1. $\frac{ x}{ x-4}+\frac{2}{ x-2} = 1$
  Partir da equação
2. $6x - 16 = 0$
  Multiplicar ambos os lados por ${ x}^{2}-6\cdot x+8$ para eliminar as frações
3. $x = \frac{16}{6} = \frac{8}{3}$
  Isolar x
3. A resposta
$x = \frac{8}{3} \approx 2.6666667$
x = 8/3 ≈ 2.6666667
4. Verificação
- x = 2.6666667: lado esquerdo = 1, lado direito = 1 ✓

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O problema. Aqui está o problema: x/(x menos 4) mais 2/(x menos 2) igual a 1. Equação do primeiro grau em x: isolar x usando operações inversas.

Passo a passo. Partir da equação. Multiplicar ambos os lados por x ^ 2 -6 vezes x mais 8 para eliminar as frações. Isso só é válido onde x ^ 2 menos 6 vezes x mais 8 diferente de 0, portanto qualquer valor que torne isso zero é excluído no final. Isolar x.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a 8 sobre 3 aproximadamente 2.6666667. Fazer a mesma operação nos dois lados mantém a igualdade. Desfazer primeiro a adição e depois a multiplicação deixa x sozinho.

Verificação. x igual a 2.6666667: lado esquerdo igual a 1, lado direito igual a 1, o que confere.

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