Equações racionaisÁlgebraEnsino médio≈ 1:00

Resolver x/(x - 7) + 6/(x - 3) = 1

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = 63/13 ≈ 4.8461538.

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1. O problema
Exemplo resolvido
$\frac{ x}{ x-7}+\frac{6}{ x-3} = 1$
2. Passo a passo
1. $\frac{ x}{ x-7}+\frac{6}{ x-3} = 1$
  Partir da equação
2. $13x - 63 = 0$
  Multiplicar ambos os lados por ${ x}^{2}-10\cdot x+21$ para eliminar as frações
3. $x = \frac{63}{13} = \frac{63}{13}$
  Isolar x
3. A resposta
$x = \frac{63}{13} \approx 4.8461538$
x = 63/13 ≈ 4.8461538
4. Verificação
- x = 4.8461538: lado esquerdo = 1, lado direito = 1 ✓

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O problema. Aqui está o problema: x/(x menos 7) mais 6/(x menos 3) igual a 1. Equação do primeiro grau em x: isolar x usando operações inversas.

Passo a passo. Partir da equação. Multiplicar ambos os lados por x ^ 2 -10 vezes x mais 21 para eliminar as frações. Isso só é válido onde x ^ 2 menos 10 vezes x mais 21 diferente de 0, portanto qualquer valor que torne isso zero é excluído no final. Isolar x.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a 63 sobre 13 aproximadamente 4.8461538. Fazer a mesma operação nos dois lados mantém a igualdade. Desfazer primeiro a adição e depois a multiplicação deixa x sozinho.

Verificação. x igual a 4.8461538: lado esquerdo igual a 1, lado direito igual a 1, o que confere.

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